Esimerkkejä
Esimerkki 1. Hetkellä t= 8 s on auton asema s1 = 600 m ja hetkellä
                     t= 28 s on s2 = 800 m. Kuinka  suuri on keskinopeus?
=
s-s1
=
s
t- t1
vk
t
=
800 m -600 m
28 s - 8 s
= 10 m/s
Esimerkki 2. Sirius on 8,1·1013 km päässä Maasta. Kuinka monta vuotta
valon kestää kulkea tähdestä Maahan? Valon nopeus on n. 300 000 km/s.
vk =
s
t
=>
t
=
s
=  270 000 000 s
 
vk
=
8,1·1013 km
300 000 km/s
= 3125 vrk = 8,56 vuotta = 8,6 a
 10·10-3 km
1/3600 h
=
= 36 km/h
Vapaa pudotusliike, a = g = 9,81 m/s2Esimerkki
Acapulcossa sukeltajat viihdyttävät turisteja hyppäämällä    36 mkorkeudesta kalliolta  mereen. Kuinka kauan kestää sukeltajanputoaminen veteen? Entä kuinka suuri on sukeltajan nopeusveteen osuessaan?
Ratk.
s = 36 m
a = g = 9,81 m/s2
v0 = 0 m/s
v = ?
t = ?
=>
s = v0 t + ½ gt  => t =   2 s/ g  = 2,7 s
v = g t  = 26,5 m/s    95 km/h
v2 = v02 + 2 g s => v = 95 km/h
Esimerkki
Juoksijan nopeus vaihteli kuvan mukaisesti. Laske a) juoksijan kulkema matka
10 s aikana  b) juoksijan keskinopeus.
4 s             7s           10s
4m/s
v
t
matka saadaan pinta-alana
a)   S = A1 + A2 + A=  ½·4s· 4m/s + (7s - 4s)·4 m/s + ½· (10s- 7s)· 4m/s = 26 m
b)   keskinopeus vk = S/t = 26 m/10s = 2,6 m/s = 9,4 km/h
A1
A2
A3
Esimerkki
Kappale heitetään kohtisuoraan ylöspäin  alkunopeudella  75 m/s.
a) Mille korkeudelle se nousee? b) Kauanko tämän korkeuden saavuttaminen kestää?
c) Kuinka kauan lähdöstä kuluu aikaa siihen, kun kappale taas iskeytyy maahan?
v0 =  75 m/s
lakikorkeudella v = 0
Ratk.
korkeus  y = ?
(1)
(2)
b) lakikorkeudella v = 0 ,   yhtälöstä  (1)  => v0 = gt  ,
ratkaistaan tästä  nousuaika  t = v0 /g = (75 m/s) / (9,8 m/s2) = 7,65 s
a)  korkeus  saadaan yhtälöstä  (2)  sijoittamalla t = 7,65 s =>
y = (75 m/s)(7,65 s) - ½ (9,8 m/s2)(7,65 s)2 = 287 m
c)  lentoaika = 2 x nousuaika = 2 x 7,65 s = 15,3 s
nousuaika t =?
g
kappaleeseen vaikuttaa
koko aja g alaspäin
+
-
huom. suunnat  +(ylös)  ja - (alas)