Kapasitanssi C
Taustaa:
A
d
+
_
E
Aiemmin on ollut esillä, että kahden tason välinen homogeeninensähkökenttä E saadaan kaavasta
E  = / =Q/(A)
Nyt jännite U = Ed, josta U = Q/A*d/ ja edelleen
Varaus/jännite = Q/U = A/d
Määr.   C = Q/U = kapasitanssi eli varauskyky, yks. = 1Faradi=1F
Levykondensaattorille C = A/d   , missä  = r0
Sylinterikondensaattorin kapasitanssi:
l = kondensaattorin pituus
r2 ja r1 ovat sisäkkäisten sylinterien säteet
muovieriste ( suht. perm.=r)
Kaaviosymboli
Rinnankytkentä:sarjakytkentä
C = C1 + C2
Kondensaattorin energia
Voidaan osoittaa (ks. luennot), että kun kondensaattori varataan,sen sähkökenttään siirtyy energia
W = ½ QU = ½ CU2 = ½ Q2/C
Yleisesti voidaan osoittaa (ks. luennot), että sähkökentänenergiatiheys on suoraan verrannollinen kentän neliöön
w = ½  E2
Akut ja paristot
Akussa on ns. lähdejännite E , joka riippuu metallien jännitesarjanmukaisesta potentiaalierosta eri metallien välillä.
Kun akkua kuormitetaan, eli siitä otetaan virtaa (I), sen navoiltasaatava napajännite U laskee alle lähdejännitteen, koska akussa onsisäinen vastus Rs.   Seuraava kaava pätee:
U = E – Rs I
I,U –koordinaatistossa virta – napajännitekuvaaja on suora.
Jos tunnetaan 2 kpl (I,U) paria , voidaan E ja Rs ratkaista seuravastayhtälöparista.
 U1 = E – Rs I1
 U2 = E – Rs I2
Mitä voi laskea akkujen ja paristojen kyljessä olevista tiedoista?
60 Ah, 12 V
Tiedot ovat :
Varaus Q = 60 Ah =216000C
Jännite U = 12 V
Akun sisältämä kokonaisenergia
W = QU = 216000C*12V
= 2.592.000 J = 2.6 MJ
Schusterin kaava
TV-
ruutu
Hehku-
katodi
anodi
Elektroni ”pudotessaan” sähkökentässä saavat energian qU ,joka muuttuu elektronin liike-energiaksi. Elektronien nopeusanodilla saadaan kaavasta
 q U = ½ m v2
q = elektronin varaus = 1.6*10-19 C
m = elektronin massa = 9.11*10-31 kg
Resistanssi R
Kun johtimen päiden välillä on jännite U,  elektronit lähtevät liikkeellesähkökentän vaikutuksesta. Liikevastuksesta johtuen elektronitsaavuttavat tietyn vakionopeuden, jossa sähköinen voima ja kitka ovatyhtäsuuret.   Seuraava laki on voimassa:
Ohmin laki :   U = R I
Kerrointa R sanotaan johtimen resistanssiksi. Se on sitä suurempi,mitä pitempi ja kapeampi johdin on.
l = johtimen pituus, A = poikkipinta-ala
 = metallin ominaisresistanssi (resistiivisyys)
Resistanssin yksikkö  1 V/A = 1 Ohmi = 1 
Vastukset
Resistanssi on johtimen ominaisuus. Vastaavakomponentti on nimeltään vastus.
Piirikaaviosymbolit:
vastus
säätövastus
rinnankytkentä
R1
R2
R1
R2
sarjakytkentä
R = R1 + R2
Tehohäviö vastuksessa
Vastuksessa elektronien energia kuluu niiden kohtaamaan kitkaan jajohtaa vastuksien lämpiämiseen.
Teho on energia aikayksikössä = QU/t = UI  , koska I = Q/t
Ohmin lakia U = RI hyödyntäen saadaan 3 tehon kaavaa:
P = UI = RI2 = U2/R
Esim. Sähkökiukaan teho on 4 kW. Laske sen resistanssi , virta ja 2h:ssa kuluttama energia .
Ratkaisu:
a)resistanssi R = U2/P = (220V)2/4000W = 12.1 ohm
b)Virta I = P / U = 4000W/220 V = 18.2 A
c) energia W = P t = 4 kW*2 h = 8 kWh
Tasavirtapiirit
= virtapiirejä, joissa on vastuksia ja tasajännitelähteitä
Piirin ratkaisemisella tarkoitetaan sen eri haaroissa kulkevienvirtojen laskemista. Laskeminen voidaan tehdä käyttäenseuraavia, ns. Kirchoffin lakeja:
Kirchoffin 1. laki:  Solmukohtaan tulevien virtojen summa =siitä lähtevien virtojen summa.
Kirchoffin 2. laki:  Suljetussa virtasilmukassapotentiaalimuutosten summa = 0
Ohje yhtälöryhmän muodostamiselle:
1)Merkitse virtoja I1 , I2, …  , sekä piirrä nuolilla virtojenoletussuunnat piirikaavioon. (Suositus: piirrä kaikki virratmyötäpäivään)
2)Muodosta Kirchoffin 1. lain mukaiset yhtälöt solmupisteissä
3)Käytä Kirchoffin 2. lakia myötäpäivään laajeneviinsilmukoihin,  jotka lähtevät  esim. piirin vasemmastaalanurkasta.  (Tällöin voit merkitä potentiaalimuutoksenkaikissa vastuksissa negatiiviseksi)
4)Normalisoi saamasi yhtälöryhmä ( virrat vasemmalle puolenyhtälöryhmää omiin sarakkeisiin, vakiot oikealle puolen)
5)Ratkaise yhtälöryhmä esim. koneella
Esim.
5
6
5
6
8V
6V
12V
I1
I2
I3
I1 = I2 + I3
Sovelletaan Kirchoffin II lakia kahteen silmukkaan, joita kierretäänmyötäpäivään ( ja myötävirtaan):
+ 8  - 5 I1 + 6  - 6 I3 – 5 I1 = 0
+ 8 – 5 I1 – 6 I2  - 12 – 5 I1 = 0
Kirchoffin I laki:
Järjestellään yhtälöt laskimella ratkaistavaan perusmuotoon
        I1  -  I2   -  I3   =   0
- 10 I1           - 6 I3  = -14
-10 I1 – 6 I2            = 4
Ratkaisu koneella: Virratovat:  0.4A, -1.3A, 1.7 A
Virta I2 kulkee vastapäivään